Kan finne mer olje med statistikk

- Vi opplever nå en gryende optimisme, sa Bente Nyland, oljedirektør i Oljedirektoratet da hun tolvte januar 2017 la frem statistikken over aktiviteten på norsk sokkel i Nordsjøen.

Bransjen har klart å oppnå store kostnadsreduksjoner hvilket gjør en rekke prosjekter på norsk sokkel lønnsomme. Grunnen er først og fremst at leverandørindustrien har redusert sine anslag fra 220 milliarder kroner i 2014 til 110 milliarder kroner i år. Det har de gjort ved kraftig bemanningsreduksjon og redusert fortjenestemargin.

Leteaktiviteten gikk kraftig ned 2016. 36 brønner ble boret, mot 56 i 2015. Det ble gjort 18 funn. Oljedirektoratet ser det so sannsynlig at det fortsatt vil bli fallende investeringer i 2017 selv om Statoil er veldig optimistisk for slutten av dette tiåret.

I den forbindelse vil matematiske modeller som den Marie Lilleborge har tatt utgangspunkt i og forbedret, kunne bidra til færre boringer av brønner og større antall funn.

- Hovedbildet er nå en balansepris på under 40 dollar fatet, for enkelte felt under 30 dollar, sa Bente Nyland.

Hjelper datamaskinen

- Jeg har laget algoritmer som hjelper datamaskinen å kjapt regne ut hvilke undersøkelser som er best, sier Maria Lilleborge, postdoc ved Kreftregisteret.

Lilleborge har nettopp tatt doktorgrad på forbedring av en datamodell som kan benyttes for en rekke formål. Det begynte med hvordan planleggingen av boring bør skje i Nordsjøen. Det har endt opp med å regne ut det optimale screeningprogrammet for brystkreft med utgangspunkt i data fra Mammografiprogrammet.

- Det er ganske opplagt. Det er bare å ta på seg statistikkbrillene, sa Lilleborge til Universitetet i Oslos nettsted titan.uio.no i januar 2017.

Da hadde hun forsvart sin avhandling «Efficient Information Gathering in Bayesian Networks» (PDF).

Det er bare å ta på seg statistikkbrillene.

Et bayesiansk nettverk er en grafisk modell for sannsynlighet. Nettverket vises som en grafisk fremstilling av variabler og deres avhengigheter i form av sirkler og piler, kalt en asyklisk graf. Denne grafiske fremstillingen er et resultat av matematisk forskning siden 1980 og regnes som et vesentlig bidrag til statistikk de siste 30 årene.

I forbindelse med oljeleting viser sirklene til områder hvor oljen kan ha oppstått eller hvor den kan ha samlet seg. Pilene viser mulige veier oljen kan ha beveget seg til de områdene hvor den har samlet seg.

Skattekart

- Jeg har fått et skattekart over Nordsjøen. Skattekartet er en rettet graf, det vil si at den består av sirkler med piler mellom dem. Sirklene er kjøkken der oljen kan ha oppstått, feller vi kan hente den ut fra, eller steder på veien mellom dem. Pilene viser mulige ruter oljen potensielt kan ha beveget seg langs, etter at den ble dannet for millioner av år siden, skriver Lilleborge i sammendraget til sin doktordisputas.

Skattekartet gir derfor et bilde av det som skal modelleres hvor det er mulig å vurdere sannsynligheten for å finne olje for ulike steder og ikke minst samspillet mellom sannsynlighetene. Kartet er et bayesiansk nett over deler av Nordsjøen. Det er resultatet av Gabrielle Martinellis doktorarbeid fra 2011 og grunnlaget for Lilleborges videre arbeid for å forenkle og legge en plan for hvilke og rekkefølgen av prøveboringer i mulige oljereservoarer.

- De gamle modellene antar at samvariasjonen mellom de forskjellige borestedene kun er avhengig av avstanden mellom dem, men bayesianske nett er mye friere til å spesifisere en mer kompleks avhengighetsstruktur på en effektiv måte, forklarer Lilleborge.

Et bayesiansk nett kan benyttes for å finne en diagnose eller forklare en observasjon. Arbeidsfelt er derfor områder som forsvar, kriminalitetsvitenskap (forensic research), medisin, oljeutvinning, risk-analyse, robotikk, sosiale nettverk og web-tjenester. Hensikten er å modellere usikkerhet for bedre å forstå hva som skjer.

Minske usikkerhet

- De som skal lete etter olje vil ha en plan for en hel sesong. Det gjelder å minske gjenværende usikkerhet, påpeker Lilleborge.

Planen gjelder typisk hvor mange brønner og i hvilken rekkefølge de skal bores, eksempelvis fire brønner av et stort antall mulige.

Lilleborges doktorarbeid handler om hvordan redusere antallet muligheter ved hjelp av statistiske algoritmer.For det kan lages bayesianske nett for hele det kjente oljeletingsområdet i Nordsjøen. Men å regne på de mange mulighetene for olje blir i slike tilfeller et alt for omfattende arbeid selv for de aller største tungregnemaskinene som må foreta enorme fakultetsbergninger.

Det gjelder å minske gjenværende usikkerhet.

Forenklingen består i å gjøre om det bayesianske nettet til et «Junction Tree, JT» som er et «undirected tree» og deretter til et «Almond Tree, AT». Fortrinnet til AT er det i praktiske tilfeller har mindre behov for minne i datamaskinen. Det blir i flere tilfeller behov for å ha færre tabeller med data. I kombinasjon med «Multivariate Totally Positive distributions of order 2, MTP2» kan grenseverdier bli forbedret ved gjentatte beregninger.

- Første delen av doktoravhandlingen handler om beregning av optimale observasjonssett. Grafen brukes til å kode avhengighetsstrukturen slik at antall parametere som trengs å spesifiseres og lagres blir færre, forteller Lilleborge.

Regne effektivt

For når mye er ukjent gjelder det å utnytte den intuitive og fleksible modellen for å regne hvilke letebrønner man skal velge å bore. Borer man feil kan det koste mange hundre millioner kroner, mens bores det riktig blir det en rask tilbakebetaling.

- Jeg har programmert et system for å regne effektivt i disse modellene. Det finnes algoritmer for å regne på disse sannsynlighetsmodellene. Det lages en ny graf der hver node i den nye grafen representerer opptil flere noder i den gamle grafen, gruppert etter samvariasjonsmønstrene i sannsynlighetsmodellen. Den nye grafen brukes til et meldingssystem der det sendes beskjeder over hele grafen for å regne ut oppdaterte sannsynligheter. Jeg har utviklet metoder for å bruke øvre og nedre grenseverdier med approksimasjoner som blir gradvis bedre, forteller Lilleborge.

Å finne frem til de fem beste brønnene tok en helg på min pc.

Det regnes med brede øvre og nedre grenseverdier hvor de grenseverdiene i modellen som ikke er de beste, tas vekk. Trangere øvre og nedre grenseverdier tar det lenger tid å regne på, men siden kandidater for oljereservoarer som ikke er tilfredsstillende kastes ut, ender det opp med den som er best. For kodingen har Lilleborge benyttet programmeringsspråket C++.

- Å finne frem til de fem beste brønnene tok en helg på min pc. For seks brønner tok det to uker, forteller hun.

At de seks beste reservoarene som det eventuelt kan bores i, tok to uker på pc, viser at det trengs helt andre beregningsressurser. Tungregning er et stikkord, gjerne med en effektiv frontend.